Question

образующая конуса равна 8 см, наклонена к плоскости основания под углом 30. найдите площадь осевого сечения конуса

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник, одним катетом которого является высота конуса, другим - радиус основания, а гипотенузой - образующая конуса.
Высота лежит напротив угла 30 градусов и равна половине гипотенузы, т.е 4 см.
Найдем второй катет:
√(64 - 16) = √48 = 4√3 см
Площадь осевого сечения равна площади этого треугольника, т.е. произведению радиуса основания на высоту:
S = 4√3 * 4 =16√3 см^2