Question

Решите уравнение: SinX-Cos2X=0

Answer 1

sin x - cos² x +sin²x =0

sin x - (1- sin² x)  +sin²x =0 

 sin x - 1+ sin² x  + sin²x =0

2sin²x + sin x - 1 = 0

 Пусть  sin x =y 

Тогда 2y² +y -1=0

Д= 1- 4·2· (-1)=9

у=(-1+3)/4 =1/2   и  у= (-1-3)/4= -1

   sin x = 1/2   и    sin x = -1

х=((-1)^n · (π /6 )) + πn, n∈Z

 х=(-π/2 ) +2πn,  n∈Z