Question

медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 6 и делит прямой угол в отношении 1:2 найдите катеты треугольника

Answer 1

Пусть АВС - прямоугольный треугольник с вершиной в точке С, а СЕ - медиана к ней. Поскольку медиана равна половине гипотенузы, то треугольники АСЕ и ВСЕ - тоже равнобедренные. следовательно, углы треугольника также относятся как 1 : 2.Итак, углы треугольника 30° и 60°, поэтому гипотенуза треугольника равна  2 * m,а его  катеты  m  и  m * √ 3.Вот так вот!!!