Question

(2x-1)²+5x=(x+3)² тендеуын ax²+bx+c=0 түрынле келтырып бос мушесын неге тен екенын аныктаныщ​

Answer 1

Ответ:

$3x^{2} -5x-8=0.$

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} ;\\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .$

$(2x-1)^{2} +2x=(x+3)^{2} ;\\4x^{2} -4x+1+5x=x^{2} +6x+9;\\4x^{2} +x+1-x^{2} -6x-9=0;\\3x^{2} -5x-8=0.$

Если надо решить полученное уравнение, то найдем дискриминант.

$D=(-5)^{2} -4\cdot3\cdot(-8)=25+96=121=11^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{5+11}{2\cdot 3} =\dfrac{16}{6} =\dfrac{8}{3}=2\dfrac{2}{3}; \\\\x{_2}= \dfrac{5-11}{2\cdot 3} =\dfrac{-6}{6} =-1.$

Ответ: $-1; 2\dfrac{2}{3} .$