Question

Если в прямоугольном треугольнике tg∝ = 3/2, тогда а) Нарисуйте прямоугольный треугольник и сформируйте угол ∝ в соответствии с условием расчета; б) Вычислить sin∝. с Рисунком

Answer 1

Объяснение:

Дан ΔАВС - прямоугольный,  tg∝ = 3/2;  пусть АС=3х ед, ВС=2х ед,

АС/ВС=tg∝ = 3/2 (на чертеже сформирован ∠α согласно условию)

Чтобы найти sin∝, вычислим гипотенузу АВ по теореме Пифагора

АВ²=(3х)²+(2х)²=9х²+4х²=13х²;  АВ=√(13х²)=13х ед.

sin∝=АС/АВ=3/√13=(3√13)/13