Question

MK-биссектриса треугольника MNP. MN=5, MP=6, NK=2,5. Найди NP

Answer 1

Ответ:

$\boxed{NP = 5,5}$

Объяснение:

Дано: NK = 2,5, MN = 5, MP = 6, MK - биссектриса угла ∠NMP

Найти: NP - ?

Решение: По теореме о биссектрисе:$\dfrac{PK}{KN} = \dfrac{PM}{MN} \Longrightarrow PK = \dfrac{KN \cdot PM}{MN} = \dfrac{2,5 \cdot 6}{5} = 3$. По основному свойству отрезка: NP = PK + KN = 3 + 2,5 = 5,5.