Question

построить образ ромба ABCD при гомотетии, относительно точки О с коэффициентом гомотетии к=2.Опишите построение.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Гомотетия  — преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что OX'= k·OX. При этом центр остается на месте. Таким образом, все зависит от расположения центра гомотетии и коэффициента.

Для построения образа фигуры необходимо провести из центра гомотетии О луч через какую-либо точку А фигуры и на продолжении луча за эту точку фигуры отметить вторую точку А', для которой расстояние от нее до центра гомотетии равно расстоянию от центра до точки фигуры, умноженной на коэффициент, то есть

ОА' = k·OA.

В приложении дано два варианта построения с различным положением центра гомотетии относительно данного ромба и коэффициентом k = 2.