Question

Помогите решить:
1+sin2x=2cosx+sinx

Answer 1

Ответ:

$1 + \sin(2x) = 2 \cos(x) + \sin(x) \\ 1 + 2 \sin(x) \cos(x) - \sin(x) - 2 \cos(x) = 0 \\ \sin(x) \times (2 \cos(x) - 1) - (2 \cos(x) - 1) = 0 \\ (2 \cos(x) - 1)( \sin(x) - 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = \frac{1}{2} \\ x1 = + - \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ \\ \sin(x) = 1 \\ x2 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.