Question

Найти частное решение дифференциального уровнения
xdx+ydy=0, если y=4 при x=3

Answer 1

Ответ:

$xdx + ydy = 0 \\ \int\limits \: ydy = - \int\limits \: xdx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = - \frac{ {x}^{2} }{2} + C \\ {y}^{2} = - {x}^{2} + C$

общее решение

$y(3) = 4$

${4}^{2} = - {3}^{2} + C \\ C= 16 + 9 = 25$

${y}^{2} = 25 - {x}^{2}$

частное решение