Question

КТО-ТО МОЖЕТ ПОМОЧЬ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ С ОБЪЯСНЕНИЕМ.
Мишель имеет одинаковые золотые монеты. Всего их 2021 штука. Он их составляет в столбики (следующая монета сверху на предварительную), причем количество монет в столбиках -последовательные натуральные числа. Если столбиков больше, чем два, то сколько монет в высоком столбике?

Answer 1

Відповідь:

66 или 68

Пояснення:

Пусть х - число монет в первом столбике, тогда х+1 - во втором, х+3 - в третьем, х+n- в n-столбце

Имеем арифметическую прогрессию с начальним значением=х, d=1. n+1 елементов, тогда можем записать сумму

(2х+n)/2 ×(n+1)=2021

х=2021/(n+1) -n/2

2021=43×47 розложение на простие делители, поетому столбиков может бить 43 или 47

Значит n может равняться 42 или 46

При n=42 по формуле имеем х=26. поетому количество монет в последнем максимальном столбике = х+n=68

При n=46. х=20 тогда монет будет 66