Question

Отметьте верные утверждения:
1. В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны.
2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне, является медийной и биссектрисой.
3. В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, совпадает с биссектрисой.
4. Существует равнобедренный треугольник, в котором все углы равны.

Answer 1

Ответ:

• 1. В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны - верно, так как это свойство любого равнобедренного треугольника.

• 2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне, является медийной и биссектрисой - неверно.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

• 3. В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, совпадает с биссектрисой - верно.

В любом равнобедренном треугольнике медиана, приведённая к основанию, является ещё биссектрисой и высотой.

• 4. Существует равнобедренный треугольник, в котором все углы равны - верно.

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°

Значит каждый угол данного треугольника будет равен по 180° : 3 = 60°.  Этот треугольник является равносторонним (все стороны и углы равны), а значит и равнобедренным (равны две стороны, то есть боковые стороны и углы при основании)