Question

Угол A четырёхуголь­ни­ка ABCD, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 56°. Най­ди­те угол C этого четырёхуголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах​

Answer 1

Ответ:

$\tt 124$

Пошаговое объяснение:

• Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°.

По условию четырёхугольник $\tt A B C D$ вписан в окружность $\tt \Rightarrow \angle A + \angle C = 180^{\circ}$ и $\tt \angle B + \angle D = 180^{\circ}$.

$\tt \Rightarrow \angle C = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ}$