Question

Решите неравенство методом интервалов:

$\frac{(x+2)^{2} (x-1)(2x+3)}{x(2x+1)} \geq 0$

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞; -1.5] ∪ (-0.5; 0) ∪ [1; +∞)

Объяснение:

ООФ: x≠ 0,  2х+1 ≠0 ⇒ x ≠ -0.5

(x+2)²(x-1)(2x+3) = 0  

(x+2)² ≥ 0 при любом x посему рассмотрим

(x-1)(2x+3) = 0

x = 1

x = -1.5

        +                     -               +                  -              +

___________.________₀_______₀_______.______

                     -1.5             -0.5           0               1

x ∈ (-∞; -1.5] ∪ (-0.5; 0) ∪ [1; +∞)