Предмет: Алгебра, автор: erinmoore1998

Упростить выражение √2sin(α-pi/4)+cos(α)


tairatalgatona: √2sin(α-pi/4)+cos(α)=√2(sin(α)*cos(pi/4)-cos(a)*sin(pi/4))+cos(α)=√2(sin(α)*cos(√2/2) -cos(a)*sin(√2/2 ))+cos(α)=
tairatalgatona: =sin(α)-cos(a)+cos(α)=sin(a)

Ответы

Автор ответа: enotik22882
1

Ответ:

 \sin(a)

Объяснение:

Раскроем скобки, используя формулу:

 \sin(x - y)  =  \sin(x)  \times  \cos(y)  -  \cot(x)  \times  \sin(y)

 \sqrt{2}  \times ( \sin(a)  \times  \cos( \frac{\pi}{4} )  -  \cos(a)  \times  \sin( \frac{\pi}{4} ) ) +  \cos(a)

 \sqrt{2}  \times ( \sin(a)  \times  \frac{ \sqrt{2} }{2}  -  \cos(a)  \times  \frac{ \sqrt{2} }{2} ) +  \cos(a)

 \sqrt{2}  \times    \frac{ \sqrt{2} \times  \sin(a) -  \sqrt{2}  \times  \cos(a)   }{2}  +  \cos(a)

 \frac{ \sqrt{2} \times ( \sqrt{2}  \times  \sin(a)   -  \sqrt{2}  \times   \cos(a) ) }{2}  +  \cos(a)

 \frac{2 \sin(a) - 2 \cos(a)  }{2}  +  \cos(a)

 \frac{ 2(\sin(a) -  \cos(a) ) }{2}  +  \cos(a)

 sin(a) -  \cos(a)  +  \cos(a)

 \sin(a)

Похожие вопросы