Question

найдите а) первый член б) пятый член геометрической прогрессии у которой знаменатель  равен 5, а седьмой член- 62 500

Answer 1

Геометрическая прогрессия :   b₇ = 62500;   q = 5

Каждый следующий член геометрической прогрессии равен предыдущему члену, умноженному на знаменатель прогрессии.

b₇ = b₆*q = b₅*q*q = b₅*q²

b₅ = b₇/q²

b₅ = 62500 / 5² = 2500

Формула n-го члена геометрической прогрессии

$b_n=b_1*q^{n-1}$

b₅ = b₁*q⁵⁻¹ = b₁*q⁴

b₁ = b₅/q⁴ = 2500/5⁴ = 2500/625 = 4

Ответ:    b₁ = 4;    b₅ = 2500

=============================================

Если в условии отрицательный седьмой член геометрической прогрессии : 

b₇ = -62500;  q = 5,  решение будет отличаться только знаками.

Так как   q=5 >0   ⇒    геометрическая прогрессия знакопостоянная.

Т.е. все члены геометрической прогрессии будут отрицательны.

Ответ: b₁ = -4; b₅ = -2500