Question

Известно, что треугольники подобны, и их площади относятся как 3649. Как относятся их периметры?​

Answer 1

В условии пропущено ":".

Исправленное условие:

Известно, что треугольники подобны, и их площади относятся как

36 : 49. Как относятся их периметры?

​Нужно знать:

1) отношение периметров подобных треугольнков равно коэффициенту подобия, т.е. Р₁ : Р₂ = k;

2) отношение площадей подобных треугольнков равно квадрату коэффициента подобия, т.е. S₁ : S₂ = k².

Поэтому:

т.к. по условию S₁ : S₂ = 36 : 49, то k² = 36 : 49 = 6² : 7² = (6/7)², т.е. k = 6 : 7.

Ответ: 6 : 7.