Question

дан отрезок и неразвернутый угол .постройте точку ,лежащую на биссектрисе данного угла и удаленную от вершины угла на расстояние равное длине данного отрезка 
можно рисунок

Answer 1

Пусть дан отрезок АВ и неразвёрнутый угол CDE.
Выполнить задание можно с помощью транспортира и линейки — это тривиальный способ: транспортиром определяем значение угла, строим биссектрису (половину угла), линейкой замеряем отрезок, откладываем на построенной биссектрисе, получаем искомую точку.
А если под рукой только циркуль? Тогда эта задача решается значительно интереснее. Порядок действий при этом такой:
a) сначала строим биссектрису — для этого cтроим окружность произвольного радиуса с центром в точке D, на пересечении с лучами DC и DE развёрнутого угла отмечаем точки F и G, тем же радиусом (не перестраивая циркуль) строим окружности (можно дуги) внутри угла CDE, на пересечении этих дуг отмечаем точку H, через которую строим луч DH, это и будет биссектрисой неразвёрнутого угла CDE;
b) затем циркулем замеряем отрезок AB и откладываем его от точки D на полученной биссектрисе, получаем искомую точку K. (cм. рис.)

f1ca2bccd5381f0657ee2116c2f57ae2.pdf