Предмет: Геометрия,
автор: durvinn12
Відстань від точки перетину медіан рівнобедреного трикутника до його
основи дорівнює б см. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо кут при
вершині дорівнює 120°.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см
durvinn12:
увы но мне нужно для 8 класа
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: anod418
Предмет: Русский язык,
автор: kotrus450
Предмет: Другие предметы,
автор: vivanesolenay
Предмет: Алгебра,
автор: TheMaryVenn50
Предмет: Музыка,
автор: sashcha29