Question

Знайти похідну даної функції, заданої неявно(
Найти производную данной функции, заданной неявно)
$x^{3} -y^{3}-xy = 0$

Answer 1

${x}^{3} + {y}^{3} - 3xy = 0$

$3 {x}^{2} + 3 {y}^{2} y' - 3y - 3xy' = 0 \\ y'(3 {y}^{2} - 3x) = 3y - 3 {x}^{2} \\ y' = \frac{3(y - {x}^{2} )}{3(3 {y}^{2} - x)} \\ y' = \frac{y - {x}^{2} }{3 {y}^{2} - x }$