Question

При каких значениях p и q вершина параболы y=2x^+px+q находится в точке A(-3;5)

Answer 1

Ответ:

$12, \quad 23;$

Объяснение:

$A(-3; 5) \Rightarrow x=-3, \quad y=5;$

Абсцисса вершины параболы находится по следующей формуле:

$x=\frac{-b}{2a};$

$\frac{-p}{2 \cdot 2}=-3 \Rightarrow -p=-3 \cdot 4 \Rightarrow -p=-12 \Rightarrow p=12;$

Подставляем полученное значение "p" в уравнение функции:

$2 \cdot (-3)^{2}+12 \cdot (-3)+q=5;$

$2 \cdot 9-36+q=5;$

$18-36+q=5;$

$-18+q=5;$

$q=5+18;$

$q=23;$