Question

No 10
Трудолюбивая Маша нарисовала пятиугольник с равными сторонами и
разрезала его по диагоналям на несколько фигур. Хулиган Петя покрасил
некоторые части в серый (см. рисунок). Сумма периметров белых фигур
оказалась на 5 см больше суммы периметров серых фигур. Чему может
равняться периметр Машиного пятиугольника? Периметр многоугольника -
сумма длин всех его сторон.​

Answer 1

Длины диагоналей в правильном пятиугольнике равны. Обозначим длину стороны пятиугольника через a, длину диагонали через d. Из рисунка видно, что сумма периметров серых фигур равна 2a + 4d, а сумма периметров белых фигур 3a + 4d. По условию разность этих выражений равна 5 см. Вычитая из второго выражения первое найдём длину стороны пятиугольника: 3a + 4d - 2a - 4d = a = 5. Тогда периметр пятиугольника равен 5*5 = 25 см.

Ответ: 25 cм.