Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$2(5x-19)^2 - 4(5x-19) + 2 = 0\ \ \ \ \ \Big| :2\\\\(5x-19)^2 - 2(5x-19) + 1 = 0$

Введём замену: $t = 5x - 19$. Получаем:

$t^2 - 2t + 1 = 0\\\\(t-1)^2 = 0\\\\t - 1 = 0\\\\\boxed{\bf{t = 1}}$

Обратная замена:

$5x - 19 = 1\\\\5x = 1 + 19\\\\5x = 20\ \ \ \ \ \Big| :5\\\\\boxed{\bf{x = 4}}$

Уравнение имеет один корень. С моей точки зрения, рациональнее всего здесь использовать метод введения новой переменной.