Question

Найдите недостающие члены арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ:

Недостающие члены арифметической прогрессии

a₂ = -30, a₄ = -18, a₆ = -6

Объяснение:

Дана арифметическая прогрессия {an}:

-36; ?; -24; ?; -12; ?; ...

Известно: a₁ = -36; a₃ = -24; a₅ = -12.

Определим недостающие члены a₂, a₄ и a₆ арифметической прогрессии.

Нужно знать следующее свойство арифметической прогрессии:

$\displaystyle \tt a_m=\frac{a_{m-1}+a_{m+1}}{2} .$

По этой формуле:

$\displaystyle \tt a_2=\dfrac{a_{1}+a_{3}}{2} =\dfrac{-36+(-24)}{2}=-30;$

$\displaystyle \tt a_4=\dfrac{a_{3}+a_{5}}{2} =\dfrac{-24+(-12)}{2}=-18;$

Далее, так как общий член арифметической прогрессии и разность определяются по формулам $\displaystyle \tt a_n=a_{n-1}+d$ и d=a₂-a₁, то:

разность арифметической прогрессии d= a₂-a₁ = -30-(-36) = 6,

шестой член арифметической прогрессии a₆ = a₅ + d = -12+ = -6.