Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием Ac=21 см. Медиана AK делит треугольник на два треугольника причем периметр 1 -го на 3 см больше периметра другого найдите стороны треугольника ABC если боковая сторона больше основания

Answer 1

Ответ:

АС = 5 см

АВ = ВС = 8 см

Объяснение:

$P_{ABC}=21$ см

$P_{ABM}-P_{ACM}=3$ см

АВ + ВМ + АМ - (АС + СМ + АМ) = 3

АВ + ВМ + АМ - АС - СМ - АМ = 3

Так как ВМ = СМ, то получаем

АВ - АС = 3

Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = (х + 3) см.

АС + 2АС = 21

x + 2(x + 3) = 21

x + 2x + 6 = 21

3x + 6 = 21

3x = 15

x = 5 см

АС = 5 см

АВ = ВС = 5 + 3 = 8 см