Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе: 11/√6, 14/3√7, 3/√5-√4

Answer 1

Объяснение:

Действуем по такому методу:

Если знаменатель дроби — квадратный корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный на квадратный корень, находящийся в знаменателе (это, конечно, не всегда, точнее сказать, надо умножить на такое число, чтобы при перемножении знаменателя с ним убирался корень)

1) $\frac{11}{\sqrt{6}} = \frac{11*\sqrt{6}}{\sqrt{6}*\sqrt{6}} = \frac{11\sqrt{6}}{6}$

2) $\frac{14}{3\sqrt{7}} = \frac{14*\sqrt{7}}{3\sqrt{7}*\sqrt{7}} = \frac{14\sqrt{7}}{3*7} = \frac{14\sqrt{7}}{21} = \frac{2\sqrt{7}}{3}$

3)$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}=\frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{(\sqrt{5}-\sqrt{4})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} = \frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{4}}{\sqrt{5}^{2}-\sqrt{4}^{2}} = \frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{4}}{5-4}=\frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{4}}{1}$  вот здесь, как раз-то число, на которое умножаем, это не совсем знаменатель, но именно при перемножении с ним, мы можем избавиться от иррациональности.

P.S. если решил правильно, отметь как лучший)