Question

квадрат Abcp со стороной 10 см согнули на 90 градусов по диогонали AC.найдите расстояние между точками B и P

Answer 1

Длина диагоналей AC и BD (NB! диагонали прямоугольника равны) по т.Пифагора равна

$\<var>sqrt{10^2+10^2}=sqrt{100+100}=sqrt{2cdot100}=10sqrt2</var>$ см.

Когда квадрат согнули, половинки диагонали BD стали катетами прямоугольного треугольника BOD с катетами BO и OD, равными половине длины BD (NB! диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам), т.е. $5sqrt2$ см (см.рис.). Из ΔBOD по т.Пифагора

$\<var>BD=sqrt{BO^2+OD^2}=sqrt{(5sqrt2)^2+(5sqrt2)^2}=\=sqrt{25cdot2+25cdot2}=sqrt{50+50}=sqrt{100}=10</var>$