Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:2sinx-5cosx=0​

Answer 1

Ответ:

$arctg 2,5+\pi k, ~k\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$2sinx-5cosx=0$

Данное уравнение однородное первой степени. Разделим обе части уравнения на $cosx\neq 0$ и получим:

$2sinx-5cosx=0|:cosx\neq 0;\\\\\dfrac{2sinx}{cosx} -\dfrac{5cosx}{cosx} =0;\\\\2tgx-5=0;\\\\2tgx=5;\\\\tgx=5:2;\\\\tgx=2,5; \\\\x=arctg 2,5+\pi k, ~k\in\mathbb {Z}$