Question

Периметр прямоугольника равен 56 см. Какими должны быть размеры его сторон, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?

Стороны прямоугольника должны быть
(?)см и (?) см

Максимально возможная площадь прямоугольника при данном периметре равна (?) см2.

Answer 1

Ответ:

14 см и 14 см

196 см**2

Объяснение:

наибольшая площадь при одинаковом периметре будет у квадрата

56/4= 14

ок. докажем

пусть у нас есть квадрат с стороной х. его периметр - 4х, а площадь - $x^{2}$

сделаем из квадрата прямоугольник того же периметра. его стороны будут (х-а) и (х+а)

периметр будет по-прежнему 4х, а площадь (х-а) * (х+а) = $x^{2} -a^{2}$

т е у любого прямоугольника того же периметра площадь будет меньше, чем у квадрата