Question

Помогите пожалуйста!решение обязательно!
При каких R окружность с центром (-3;4) и радиусом R не имеет общих точек с прямой y=3x-2?

Answer 1

окружность имеет уравнение 
$(x+3)^2+(y-4)^2=R^2\ y=3x-2\ \ (x+3)^2+(3x-6)^2=R^2\ 10x^2-30x+45-R^2=0$
она не имеет решений тогда и только тогда  когда  $D<0$
$D=900-4*10*(45-R^2)<0 \ 900-40*45+40*R^2<0 \ (-frac{3sqrt{5}}{sqrt{2}};frac{3sqrt{5}}{sqrt{2}})$