Question

Решите Уравнение:
5+8+11+…+х = 185

Answer 1

Ответ:

32.

Решение:

Левая часть уравнения представляет собой сумму арифметической прогрессии, в которой

а1 = 5;

d = 8 - 5 = 3;

an = x;

Sn = 185.

В арифметической прогрессии

Sn = (2a1 + d(n-1))/2 • n

Составим и решим уравнение:

(2•5 + 3(n-1))/2 • n = 185

(10 + 3n - 3)•n / 2 = 185

(7 + 3n)•n = 370

3n² + 7n - 370 = 0

D = 49 + 4•3•370 = 49 + 4440 = 4489

n1 = (-7+67)/(2•3) = 10

n2 < 0, не подходит по условию,. т.к. n - натуральное число.

Получили, что

х = а10 = 5 + 3•9 = 5 + 27 = 32.