Question

Найдите корни уравнений и соотнесите каждое уравнение и множество его корней:
х? — 5х + 6 = 0
Ои 2
х? + 5х – 6 = 0
3
х? – 6х + 9 = 0
-6 и 1
х” — 2x = 0
2 и 3​

Answer 1

$x^2-5x+6=0$

По теореме Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_1\cdot x_2=6} \atop {x_1+x_2=5}} \right. \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=2;\ \ x_2=3$

$\boxed{\boldsymbol{x^2-5x+6=0\ \ \ \ \ \ \rightarrow\ \ \ \ 2;\ 3}}$

=========================

$x^2+5x-6=0$

По теореме Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_1\cdot x_2=-6} \atop {x_1+x_2=-5}} \right. \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=-6;\ \ x_2=1$

$\boxed{\boldsymbol{x^2+5x-6=0\ \ \ \ \ \ \rightarrow\ \ \ \ -6;\ 1}}$

=========================

$x^2-6x+9=0\\(x-3)^2=0\\x=3$

$\boxed{\boldsymbol{x^2-6x+9=0\ \ \ \ \ \ \rightarrow\ \ \ 3}}$

=========================

$x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x_1=0;\ \ \ x_2=2$

$\boxed{\boldsymbol{x^2-2x=0\ \ \ \ \ \ \rightarrow\ \ \ \ 0;\ 2}}$