Предмет: Математика,
автор: kondrin06
Расстояние между боковыми рёбрами треугольной призмы пропорционально числам 26,25,3. Площадь перпендикулярно го сечения 144м^2, площадь боковой поверхности 540м ^2. Найти боковое ребро.
Ответы
Автор ответа:
1
Пусть в перпендикулярном сечении получился треугольник со сторонами a, b, c. Тогда a:b:c = 26:25:3, то есть
a = 26t,
b = 25t
c = 3t.
По формуле Герона, площадь этого треугольника:
где
то есть
По условию S = 144 м²,
9·4·t² = 144 м²
t² = 144/(9·4) = 144/36 = 4 м²
t = √(4 м²) = 2 м.
a = 26·2 м = 52 м,
b = 25·2 м = 50 м
c = 3·2 м = 6 м.
Пусть искомое боковое ребро L. Тогда площадь боковой поверхности Sб = L·a + L·b + L·c = L·(a+b+c) = 540 м²
L = 540м²/(a+b+c) = 540м²/(52м+50м+6м) = 540м²/108м = 5 м.
Ответ. 5 м.
kondrin06:
спасибо огромное
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Dxava
Предмет: Английский язык,
автор: safronova10alina
Предмет: Русский язык,
автор: tsoloveva
Предмет: Геометрия,
автор: Знания
Предмет: Обществознание,
автор: Korshoon123