Предмет: Геометрия, автор: erlan8056

в прямоугольном треугольнике cos A= 5/√26
а)вычислите tg a
b)используя значения тангенса постройте угол а ​

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
34

Объяснение:

а)

tg \:  \alpha  =  \dfrac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }

Синус угла найдём из основного тригонометрического тождества:

 \sin( \alpha )  =  \sqrt{1 -   {cos}^{2}  \alpha }  =  \sqrt{1 - ( { \frac{5}{ \sqrt{26} } })^{2} }  =  \\  =  \sqrt{1 -  \frac{25}{26} }  =  \sqrt{ \frac{1}{26} }  =  \frac{1}{ \sqrt{26} }

Теперь найдём тангенс угла:

tg \:  \alpha  =  \dfrac{1}{ \sqrt{26} }  \div  \dfrac{5}{ \sqrt{26} }  =  \dfrac{1}{ \sqrt{26} }  \times  \dfrac{ \sqrt{26} }{5}  =  \dfrac{1}{5}

б) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету. (рис.1)

То есть мы должны построить прямоугольный треугольник с острым углом А, с противолежащим катетом, равным 1 ед., и прилежащим, равным 5 единиц. (рис.2)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Ziga14881