Question

Срочно даю

100 баллов
2 вариант

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

log₂16 = 4             log₄32 = 2.5

log₁/₃ = -2             log₉27 = 1.5

log ₂₃1 = 0            log₁₀₀10 = 0.5

lg100 = 2             log₃1/27 = -3

№3

log₄(2x-3)=3

log₄(2x-3)=3 эквивалентно 2x-3=4⁴

2x-3=64

2x=67

x=33.5

log₅(x-10)=2+log₅(2)

log₅(x-10)=log₅(5²)+log₅(2)

log₅(x-10)=log₅(25*2)

x-10=50

x=60

lg(3-x)=2lg(2)+lg(x+2)

lg(3-x)-lg(x+2)=2lg(2)

lg((3-x)/(x+2))=lg(2²)

(3-x)/(2+x)=4

3-x=4(2+x)

3-x=4x+8

-5x=5

x=-1

log₇(x²-2x-8)=1

x²-2x-8=7¹

x²-2x-8-7=0

x²+3x-5x-15=0

x(3-5)-5(x+3)=0

(x+3)(x-5)=0

x+3=0 или x-5=0

x=-3            x=5

№4

log₁/₃(3x-6)<-1

3x-6>(1/3)⁻¹

3x-6>3

3x>9

x>3

x∈(3;+∞)

log₀,₅(2x+1)>-2

2x+1<(0,5)⁻²

2x+1<4

2x<3

x<3/2 x>-1/2

x∈(-0.5;1.5)

log₃(5x-6)<log₃2+3

5x-6<5

5x<11

x<11/5 x>6/5

x∈(6/5;11/5)