Question

На окружности лежат точки А, В, С. Хорда АС стягивает дугу, равную 60°, а хорда СВ - дугу, равную 200°. Найдите /АСВ.​

Answer 1

Ответ:

50° или 70°

Объяснение:

Величина угла АСВ будет зависеть от положения точек на окружности.

1.

∪СВ = 200°

Точка А не лежит на дуге СВ.

∪АС = 60°

Тогда ∪АВ = 360° - (∪СВ + ∪АС) = 360° - (200° + 60°) = 100°

∠АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ, значит равен половине ее величины:

∠АСВ = 1/2 ∪АВ = 1/2 · 100° = 50°

2.

∪СВ = 200°

Точка А лежит на дуге СВ.

Тогда ∪АВ = ∪СВ - ∪АС = 200° - 60° = 140°

∠АСВ = 1/2 ∪АВ = 1/2 · 140° = 70°