Question

2cos²+5sinx-1=0
Помогите пожалуйста

Answer 1

$2cos^2x+5sinx-1=0\\\\2(1-sin^2x)+5sinx-1=0\\\\2sin^2x-5sinx-1=0\ \ ,\ \ \ D=5^2+4\cdot 2=33\ \ ,\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\approx -0,19\\\\x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\approx 2,69>1\ \ \to \ \ x\in \varnothing \\\\Otvet:\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\ .$