Question

При яких значеннях b і c точка М (1; -5) є вершиною параболи у = 2х2 + bx + c?

Answer 1

Ответ:

b=-4

c=-3

Уравнение параболы.

Объяснение:

Дано:

М(1:-5) вершина

параболы.

х_0=1

у_0=5

у=2х^2+bx+c

уравнение параболы

a=2

----------------------------------

b=?

c=?

1.

Абсцисса вершины параболы:

х_0=

$= - \frac{b}{2a}$

Подставляем в эту формулу

х_0=1

а=2.

$- \frac{b}{2 \times 2} = 1$

$- \frac{b}{4} = 1$

$b = - 4$

2.

Ордината вершины параболы.

Записываем уравнение пара

болы:

у_0=2(х_0)^2+bx_0+c

Подставляем в уравнение из

вестные величины:

х_0=1

у_0=-5

b=-4

$- 5 = 2 \times {1}^{2} - 4 \times 1 + c$

$- 5 = 2 - 4 + c$

$c = - 5 + 2 \\ c = - 3$

Ответ:

b=-4

c=-3

Уравнение параболы

$y =2 {x}^{2} - 4x - 3$