Предмет: Геометрия,
автор: liliamalik17
Помогите пожалуйста.
Abcd-ромб,
sc перпендикулярно abc,
ab=10,bd=12,sc=15.
Определить вид треугольников:sco,sob
Найти:ac,so,sb,sa
Рисунок к задаче не ишел
liliamalik17:
10
Ответы
Автор ответа:
5
ABCD -ромб, SC перпендикулярно плоскости (АВС), АВ=10 , ВD=12, SC=15. 1) Определить вид треугольников:SCO ,SOB. 2)Найти:AC,SO,SB,SA
Объяснение:
1) Т.к. SC ⊥ (АВС), то SC перпендикулярна любой прямой , лежащей в этой плоскости ⇒ SC ⊥ СО , поэтому ΔSCO- прямоугольный.
По свойству диагоналей ромба СА⊥BD . Тогда по т. о трех перпендикулярах : если проекция СО⊥ОВ ( прямой , лежащей в плоскости), то и наклонная SO⊥OB ⇒ΔSOB -прямоугольный.
2)По свойству диагоналей ромба : ∠ВОА=90° и ВО=12:2=6
ΔВОА прямоугольный , по т. Пифагора ОА=√(10²-6²)=8 ⇒ АС=2*8=16 .
ΔSCO-прямоугольный ,CO=OA=8 , по т. Пифагора SO=√(15²+8²)=17 .
ΔSOB-прямоугольный ,по т. Пифагора SB=√(17²+6²)=√325=5√13 .
ΔSCA-прямоугольный ,по т. Пифагора SB=√(15²+16²)=√481.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/382/3827caa5434825d701ff0b5ba3cce83e.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: potryasovan
Предмет: Литература,
автор: Evvks
Предмет: Русский язык,
автор: anastasiyamill
Предмет: Математика,
автор: girlТоТ
Предмет: Математика,
автор: stasanufriev88