Question

Из точки N на плоскость прямоугольника ABCD опустили перпендикуляр NB. Известно, что AD=7, NA=24. Найдите ND.​

помогите пж срочноооооо

Answer 1

Ответ:

ND = 25 (ед.)

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  ABCD - прямоугольник

  ABCD ∈ α

  N ∉ α

  NB ⊥ α

  AD=7

  NA=24  

Найти: ND.

Решение. Так как NB ⊥ α, то плоскость, пусть будет с названием β, проходящая через 3 точки A, B и N (через эти точки проходит единственная плоскость) также перпендикулярна к α.

Для сторон прямоугольника ABCD справедливо: AD ⊥ AB. Но AB ∈ β и тогда для стороны AD прямоугольника ABCD имеем: AD ⊥ β. Отсюда, так как NA ∈ β и AD ⊥ NA.

В силу вышесказанных треугольник AND прямоугольная с гипотенузой ND. Поэтому можно применить теорему Пифагора:

ND² = AD² + NA² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25².

Отсюда

ND = 25 (ед.)