Question

Найдите производные тригонометрических функций:
а) f(x) = 4x ctg x;
б) f(x) = tg (x+π/4);
Помогите решить задачи, дам 65 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

а)

$f(x) = 4x \times ctg(x)$

$f'(x) = (4x) \times ctgx + (ctgx) \times 4x = \\ = 4ctgx - \frac{4x}{ { \sin }^{2}(x) }$

б)

$f(x) = tg(x + \frac{\pi}{x} )$

$f'(x) = \frac{1}{ { \cos }^{2}(x + \frac{\pi}{4}) } \times 1 = \\ = \frac{1}{ { \cos}^{2}(x + \frac{\pi}{4} ) }$