Question

На окружности отмечена точка AA. Построили правильный 33-угольник, 44-угольник,…, 1010-угольник, вписанные в эту окружность и имеющие точку AA одной из вершин. Все вершины этих многоугольников покрасили в красный цвет.
Найдите, сколько получилось различных красных точек на окружности?

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Представь окружность как координатную прямую. Точки треугольника -

1/3, 2/3 и 3/3 (точка А). Так с каждым многоугольником. Далее, выбираешь из всех точек только разные. То есть, 3/3=4/4=...=10/10. Среди них остаётся только 3/3. В итоге остаётся верное число точек. Их 32