решите пожалуйста......
Ответы
Не будем тратить время на случай, когда одна из неизвестных равна нулю. Элементарное рассуждение показывает, что тогда и остальные неизвестные равны нулю.
Пусть все неизвестные отличны от нуля. Умножая первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2, уравниваем левые части, поэтому можно приравнять правые части:
3a(b+c)=2b(a+c); ab+3ac-2bc=0.
Аналогично из первого уравнения и третьего уравнения получаем
2a(b+c)=c(a+b); 2ab+ac-bc=0.
Вычитая из первого получившегося уравнения удвоенное второе, получаем -3ab+ac=0; c=3b.
Далее элементарно можно получить, что c=5a. Чтобы максимально упростить дальнейшую выкладку, положим c=15t; a=3t; b=5t. Подставив эти выражения, скажем, в первое исходное уравнение, получим
t=23/30, откуда a=23/10; b=23/6; c=23/2.
На всякий случай проверяем, что найденные значения неизвестных удовлетворяют двум оставшимся уравнениям.
Ответ: (0;0;0); (23/10; 23/6; 23/2)