Question

Для квадратного трёхчлена х'2 + 6х + 7
а) выделить полный квадрат; b) разложить квадратный трёхчлен на множители.​

Answer 1

$\boxed{\ x^2\pm px+q=\Big(x\pm \dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q\ }\\\\\\\\a)\ \ x^2+6x+7=(x+3)^2-3^2+7=(x+3)^2-9+7=(x+3)^2-2\\\\\\b)\ \ (x+3)^2-2=(x+3)^2-(\sqrt2)^2=(x+3-\sqrt2)(x+3+\sqrt2)$