Question

Решение уравнения по братски

Answer 1

Ответ:

X = 1

Объяснение:

ОДЗ:

$\left \{ {{x\geq 0} \atop {2-x\geq 0}} \right. \left \{ {{x\geq 0} \atop {2\geq x}} \right.$  ⇒ x є [0;2]

$\sqrt{x} = - x + 2\\(\sqrt{x} )^{2} = (2 -x)^{2}\\x = 4 - 4x + x^{2}$

$x^{2} -5x + 4 = 0\\D = 25 - 4*4 = 25 - 16 = 9 = 3^{2};$

$\\x_{1}=\frac{5 + 3}{2}=\frac{8}{2}=4;$ - не является корнем из-за ОДЗ.

$x_{2}=\frac{5-3}{2} =\frac{2}{2}=1;$

уравнение имеет один корень который попадает в промежуток ОДЗ,

X = 1