Question

Строительная бригада должна отремонтировать 25 1/2 километровую часть дороги. Сколько

недель потребуется на ремонт трассы, если за

одну неделю бригада ремонтирует 4 1/4 км?​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Для решения мы должны всю часть дороги поделить на на размер дороги, которую ремонтирует бригада за неделю.

В данной задаче можно посчитать ответ при помощи десятичных дробей (т.к. обе дроби можно перевести в десятичные), а можно при помощи обычных дробей.

Для обычных дробей нам придется вспомнить

правило:

чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

1. преобразовать смешанные дроби в неправильные;
2. умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
3. сократить полученную дробь;
4. если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Сделаем сначала при помощи обычных дробей. Все будем делать, как по правилу.

$\displaystyle 25\frac{1}{2} : 4\frac{1}{4} =\frac{51}{2} :\frac{17}{4} =\frac{51}{2} *\frac{4}{17} =\frac{51*2}{17} =\frac{102}{17} =\boldsymbol {6}$

Теперь при помощи десятичных дробей.

Тоже надо вспомнить:

правило:

чтобы перевести смешанную дробь в десятичную, надо:

1. целую часть оставить без изменений;
2. а с дробной частью либо:

• - поделить числитель на знаменатель;
• - либо найти число, которое преобразует знаменатель к степени числа 10. Умножить числитель и знаменатель на это число, затем записать числитель в виде десятичной дроби.

Итак, считаем

$\displaystyle 25\frac{1}{2} =25\frac{1*5}{2*5} =25\frac{5}{10} =\boldsymbol {25.5}\\\\\\4\frac{1}{4} =4\frac{1*25}{4*25} =25\frac{25}{100} =\boldsymbol {4.25}$

И теперь решим задачу.

$25.5:4.25 = \boldsymbol {6}$

Вот мы получили одинаковый ответ.

ответ

на ремонт трассы потребуется 6 недель.