Question

Дві площини перетинаються під кутом 60°. Точка М знаходиться на однаковій відстані від цих площин. Знайдіть відстань від точки М до кожної із площин, якщо відстань від точки М до лінії перетину площин дорівнює 2 см.

Answer 1

Ответ:

1 см

Объяснение:

Проведем через точку М плоскость, перпендикулярную линии пересечения плоскостей.

МА⊥α, МВ⊥β.

∠АСВ = 60° - линейный угол двугранного угла.

Так как точка М находится на равном расстоянии от плоскостей (МА = МВ), то она лежит на биссектрисе этого угла:

∠МСВ = 1/2 ∠АСВ = 30°

МС = 2 см

ΔМСВ: ∠МВС = 90°, МВ = 1/2 МС = 1 см по свойству катета, лежащего против угла в 30°.