Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите нули функции y=3n^2-19n-14

Answer 1

Нули функции - это значения аргумента, при которых функция обращается в 0. То есть:

$y = 3n^2 - 19n - 14\\\\y = 0\\\\3n^2 - 19n - 14 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4\cdot 3\cdot (-14) = 361 + 168 = 529\\\\n_{1} = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-19)+23}{2\cdot 3} = \dfrac{19+23}{6} = \dfrac{42}{6} = \boxed{7}\\\\\\n_{2} = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-19)-23}{2\cdot 3} = \dfrac{19-23}{6} = \dfrac{-4}{6} = \boxed{-\dfrac{2}{3}}$

Таким образом, у данной функции два нуля:  $n = 7$ и  $n = -\dfrac{2}{3}$ .