Question

Даны 2 прямые a и b.Докажите,что если любая прямая,пересекающая прямую a,пересекает и прямую b,то прямые параллельны?

Answer 1

Предположим, что прямые a и b пересекаются. Тогда выберем прямую c такую, что c||a. Тогда a не будет пересекать c, а b будет пересекать c, что невозможно. Тогда прямые a и b параллельны.