Question

Розв'язати завдання x²-3x+4<0​

Answer 1

$x^2 - 3x + 4 < 0$

Приравняем левую часть к нулю и найдём корни получившегося уравнения.

$x^2 - 3x + 4 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4\cdot 1\cdot 4 = 9 - 16 = -7$

Дискриминант меньше нуля, значит, уравнение не имеет корней. В таком случае, смотрим на коэффициент $a$. У данного уравнения он равен 1, что больше нуля, значит, ветви параболы направлены вверх. Это означает, что результат данного выражения при любом $x$ будет положительным. А так как по заданию нас просят найти те промежутки, где значение становится отрицательным, то получается, что данное неравенство не имеет решений.

Ответ:  $x\in\varnothing$.