Question

система уравнений
$\left \{ {{x^{2} + y^{2} = 40}\atop {xy=-12}} \right.$

Answer 1

По последнему выражению получаем, что либо х, либо у меньше 0. Из первого выражения понимаем, что х и у не более 6 каждый ( т.к если хотя бы 7, то в квадрате это уже 49). Перебираем, если х от 1 до 6. Получаем, что подходит только случай, когда х=6, у=2 или наоборот. Теперь заметим, что одно из чисел должно быть меньше 0. Если это х:
1)х=-6 у=2
2)х=-2, у=6
И если у отрицательное :
1) у=-6, х=2
2)у=-2, х=6

Получается, что всего может быть 4 различных ответа. Если что непонятно, пишите в комментарии, отвечу )